En este caso, creo que la única palabra que os puede dar problemas es llaga. Pues bien, una llaga no es nada más que una herida. Así que dicho esto y con todas las palabras entendidas, pasemos a la acción.
Imaginad que tenéis una herida y que alguien os toca con el dedo directamente sobre ella. Os dolerá muchísimo, ¿verdad? Pues bien, es exactamente eso, sólo que en un sentido metafórico. La herida puede ser una herida en el alma, un tema delicado, algo que nos preocupe, algo que nos afecte. Y lo de meter el dedo es cuando alguien toca ese tema hablando sobre él, o preguntándonos u opinando sobre ello.
Por ejemplo, si alguien acaba de divorciarse pues hablarle de ello es meter el dedo en la llaga. O alguien que acaba de ser despedido de su trabajo, pues lo mismo, si hablas sobre ese tema con esa persona es meter el dedo en la llaga. Si una persona acaba de perder a un ser querido, hablar de la muerte puede ser meter el dedo en la llaga.
Fuente: https://expresionesyrefranes.com/2007/06/06/meter-el-dedo-en-la-llaga/