Se dice que alguien habla por los codos cuando habla mucho muchomucho, pero mucho.
Es posible que el origen de la frase venga de que las personas que hablan mucho también suelen gesticular bastante con las manos y los brazos en general, y al moverse tanto, pues parece como si hablasen también por los codos. Pero este origen no está contrastado, no os quiero engañar.
Veamos un ejemplo de uso: María habla por los codos. Cuando empieza a hablar, no hay quien la pare!
He encontrado un equivalente aproximado en inglés que también os incluyo a continuación para aportar algo más a este escuálido post: to talkninetteen to thedozen.
Fuente: https://expresionesyrefranes.com/2007/05/28/hablar-por-los-codos/