Significa estar muy ocupado en diversos trabajos.
El término azacán deriva de una voz árabe que significa aguador, y como éstos suelen estar muy afanados, de aquí se aplicó su nombre para expresar una persona que está muy cargada de negocios y que éstos lo tienen continuamente ocupado.
Fuente: http://www.cervantesvirtual.com/obra-visor/cuarenta-dichos-populares/html/