Se refiere a estar acabado en materia sentimental, económica, deportiva o en cualquier otro campo.
La idea de tener pocas o ninguna chance de éxito o recuperación, justamente, se vincula con el deporte, más precisamente con el boxeo.
En esta práctica cuerpo a cuerpo, cuando un combatiente está en la lona es porque ha sido derribado por su oponente y se apresta a escuchar la cuenta hasta diez, por parte del árbitro, que puede marcar su definitiva derrota.
Fuente: https://sigificadoyorigen.wordpress.com/2010/04/30/estar-en-la-lona/