¿Sabéis lo que es hacer un pulso? Sí, esos «combates» en que los 2 contrincantes se sientan frente a frente en torno a una mesa.
Luego ponen el codo de su brazo derecho sobre la mesa, se agarran fuerte de la mano derecha y empiezan a estirar cada uno hacia su lado intentando conseguir que la mano del adversario toque la mesa (momento en el cual el que lo consigue gana el combate). Pues bien, precisamente de este «juego» proviene la expresión española de hoy.
Se dice que alguien que no da a su brazo a torcer cuando no hay nadie que consiga convercerle de algo (es decir, y volviendo al símil del pulso, cuando no se deja llevar al lado opuesto, en este caso ideológico), cuando se mantiene en su posición (no se deja ganar el pulso).
Si por el contrario le quitamos la negación a la frase de hoy, podríamos adivinar que dar el brazo a torcer significa ceder, dejarse convencer, dejarse ganar en lo que piensan otros.
Para que terminéis de verlo claro, os pongo un par de ejemplos con unos nuevos amigos.
Ejemplo 1. Laura es súper cabezota. Nunca deja su brazo a torcer. Ya le puedes dar todos los argumentos del mundo que no hay manera de convencerla!
Ejemplo 2. Los sindicatos al final dieron su brazo a torcer. Al principio pensaban que podrían conseguir su objetivo inicial pero después aceptaron las condiciones que presentó la empresa.
Fuente: https://expresionesyrefranes.com/2007/12/10/no-dar-el-brazo-a-torcer/