Una proposición es expresar algo que se considera o se piensa: algo que se propone o que puede considerarse verdadero o falso.
El término proposición se utiliza en diferentes ámbitos del conocimiento como la Lingüística, la Lógica y las Matemáticas, por lo que puede manifestarse de varias formas.
En cada uno de estos ámbitos adquiere significados particulares, que pasamos a detallar y ejemplificar.
La proposición en Gramática
Gramaticalmente, una proposición es una oración. Es decir, una relación entre sujeto y predicado con sentido completo. La proposición puede estar acompañada de complementos o presentar una estructura compleja (subordinación, coordinación o yuxtaposición).
Sin embargo, algunos autores distinguen entre oración y proposición. En este aspecto, la oración tiene sentido por sí misma (Le encanta cocinar), mientras que la proposición no tiene sentido completo (La casa que te gusta). Al no tener sentido completo, necesitaría otra proposición para crear una oración compuesta (La casa que te gusta está en venta).
En los siguientes ejemplos, optamos por no distinguir entre proposición y oración:
• Los alumnos volvieron por la tarde del campamento
• Juan compra, Luis cocina y Julia pone la mesa
• Mario cree que el próximo examen será muy difícil
• El último verano ha sido de los más secos de la década
• No le gusta que señalen sus defectos
La proposición en la Lógica
Para la Lógica, la proposición es el razonamiento expresado con oraciones que se pueden considerarse verdaderas o falsas. Por ejemplo, La guitarra suena, puede interpretarse como verdadera o falsa, pero no verdadera y falsa a la vez.
Las proposiciones no pueden tener forma interrogativa ni exhortativa (mandato) ni presentar ambigüedad.
Ejemplos:
• El ser humano es un mamífero (verdadera)
• El Sol sale por el norte (falsa)
• El suelo se moja con la lluvia (verdadera)
• Está nublado (verdadera o falsa: depende de si está nublado o no)
• El hierro es un gas (falsa)
La proposición en Matemáticas
En Matemáticas, la proposición es la exposición de una verdad o falsedad mediante signos matemáticos o relacionados con las matemáticas. Por ejemplo, en 5 + 10 = 15, tenemos una proposición verdadera, mientras que en 5 -2 = 8, tenemos una proposición falsa.
Más ejemplos:
• 4 X 2 = 34 (falsa)
• 6 es múltiplo de 2 (verdadera)
• 20 + 1 = 25 (falsa)
• La mitad de 40 es 20 (verdadera)
Fuente: https://www.significados.com/proposicion/