Una versión muy popular asegura que la expresión se generó durante la Guerra de Secesión norteamericana.
Cuando las tropas regresaban a sus cuarteles sin ninguna baja, ponían en una gran pizarra ‘0 Killed’ (cero muertos). De ahí provendría la expresión ‘O.K.’ para decir que las cosas salieron bien o que todo está en orden.
Fuente: http://www.letrasyalgomas.com/t9991-origen-curioso-de-dichos-populares