La expresión fue original pagar el pato -que aún tiene vigencia- y en ambas dominan la idea de tener que pagar las consecuencias de un hecho al que se es ajeno.
En España de la inquisición los judíos debían pagar un tributo por la posesión de la Torah, libro sagrado de contiene los preceptos de la ley mosaico. A este tributo que se llamó pacto o tora,estaban a veces indebidamente obligado quienes convivían con los judíos o fueran confundidos con esto. Como el pueblo pronunciaba pato lugar del pacto, el dicho pagar el pato, quedó definitivamente asociado con esta ave. Las cosas se complicaron cuando la frase pasó a América. Quedó la idea de víctima, esta vez asociada al pato que se mataba para la comida del casamiento. Pero por influjo del dicho español, pavo y pato se confundieron definitivamente la expresión quedó como hoy la usamos; ser el pato de la boda, aunque convive con la antiguapagar el pato en ambas frases el sentido es casi idéntico; acabar siendo responsable de algo que nos endilga, en lo que no tenemos ni arte ni parte. Pagar por culpas ajenas.
Fuente: http://historiaybiografias.com/por_que_se_dice___/